"Mi devi pagare entro la fine del mese!",
"Hai tempo fino a mezzanotte per inviare quel documento!",
"Hai 6 ore di tempo da ora per completare il lavoro!"
Tutte queste frasi hanno qualcosa in comune ovvero esprimono una scadenza temporale per un qualche evento. Per comprenderne appieno il loro significato è comunque necessario chiarire alcuni punti fondamentali.
L'ISTANTE INIZIALE
Si considera generalmente il numero reale 0 (zero) come positivo. Questa convenzione fa sì che il numero 0 (zero) sia il minimo (o più grossolanamente il primo) numero reale positivo.
Ha senso dunque parlare dell'istante 0.00 come del primo di qualsivoglia intervallo temporale.
L'ISTANTE FINALE
Dalla definizione di istante iniziale dovrebbe seguire automaticamente quella di istante finale.
Sfortunatamente l'utilizzo improprio dell'analogia iniziale-primo crea delle complicazioni in quanto è ovvio che non esiste UN istante finale di un dato intervallo temporale.
Questo non deve assolutamente portare a facili paradossi (vedi Paradossi di Zenone) visto che oggigiorno disponiamo di strumenti sofisticati (il calcolo infinitesimale) che ci permettono di districarci da simili argomentazioni.
Senza addentrarci in inutili complicazioni è però utile chiarire che l'intervallo temporale di, ad esempio, 10 secondi va dall'istante 0.0 all'istante 9.59.x per qualsiasi numero reale x.
All'istante 10.0 ha infatti inizio l'undicesimo secondo.
LINGUAGGIO INFORMALE
Una complicazione ulteriore, dettata dall'ambiguità del linguaggio parlato, scaturisce da frasi del seguente tipo: "hai 6 ore da ora per consegnarmi il lavoro".
Ebbene l'ambiguità è data dal termine ora che, nell'istante stesso in cui è pronunciato, cambia!
Per evitare ambiguità di ogni sorta si dovrebbe infatti utilizzare la più precisa frase: "hai 6 ore dalle 15.10,00 per consegnarmi il lavoro".
Nei casi di ambiguità comunque è il nostro buon senso a venirci in soccorso.
Supponiamo infatti che la frase ("hai 6 ore da ora per...") venga pronunciata, pubblicata o quant'altro alle ore 13.47 e supponiamo anche che non sia disponibile l'informazione precisa riguardo all'istante esatto (es: 13.47.32,5245424).
Prendiamo dunque in considerazione la situazione peggiore possibile (dal punto di vista di colui che deve consegnare il lavoro) ovvero che l'ordine sia stato impartito alle ore 13.47.00,0 .
Bene, stando a quanto discusso in precedenza, l'intervallo temporale che egli ha a disposizione per consegnare il lavoro va dalle 13.47.00,0 alle 19.46.59.x (per ogni x).
Colui che deve consegnare il lavoro dunque, per essere CERTO di rispettare le consegne (l'intervallo temporale assegnatogli) deve consegnare il lavoro PRIMA dell'istante 19.47.00.
CONCLUSIONE
Ritengo in conclusione che, in mancanza di informazioni esatte riguardo l'istante iniziale di un dato intervallo temporale, si debba (per buonsenso) considerare il caso peggiore possibile con le informazioni a disposizione come nell'esempio descritto in precedenza.
L'eventuale impiegato che consegnasse il lavoro alle ore 19.47.00 è dunque, a mio (autorevolissimo) avviso, IN RITARDO e pertanto va giustamente licenziato.
Cordiali saluti,
Prof. M. Mio
Se posso commentare tale buon senso è uscito sia dalle parole mie che del Presidente, sia prima che dopo il fatto. Se rammenta infatti negli esempi adottati da entrambi per spigare bene la norma (es. 12.00-->18.00 e via dicendo) e anche dopo nei commenti che tutti possono leggere alla risoluzione tutti e due facciamo senza dubbio riferimento alle 19.47 come se tra di noi ci sia una convenzione implicita data dal buon senso. E con questo chiudo definitivamente il discorso, da par mio.
RispondiEliminaMi permetto di commentare al mio stesso post per chiarire un punto fondamentale.
RispondiEliminaCome già detto la mia opinione è che si debba arrotondare per difetto l'istante iniziale dell'asta.
Il buonsenso a quanto pare non è condiviso e quindi cerco di argomentare ulteriormente tale scelta:
Supponiamo che una autorità superiore (DIO) ci riveli l'istante iniziale esatto dell'asta. Supponiamo senza perdita di generalità che questo istante sia 13.47.30
Ora è possibile, utilizzando l'approssimazione per eccesso, che una offerta effettuata alle ore 19.47.43 sia considerata valida a "causa" appunto dell'approsimazione.
Tale scommessa sarebbe dunque "valida" stando all'approsimazione ma "NON VALIDA" agli occhi di DIO.
E' evidente che questo non accade con l'approssimazione per difetto.
Questo è, a mio autorevole avviso, motivo sufficiente per preferire (E GIUSTIFICARE) l'approsimazione per difetto.
Detto questo tengo a precisare comunque che MATEMATICAMENTE, non v'è alcun problema nell'approssimazione per eccesso.
L'unico problema è a livello di logica del buon senso (non logica matematica!).
mi permetto che di aggiungere che il buon senso è cmq personale. Si usa spesso definire "buon senso la capacità di ascoltare le argomentazioni degli altri utenti, nella ricerca di un punto di convergenza, anche attorno a temi di particolare complessità, raggiungibile solamente con la ragione e la pacata discussione proprio sulla base che la maggior parte delle persone fanno la suddetta. ( è vero anche che esistono delle eccezzioni ma esse sono rare e a lungo termine demonizate e scartate).
RispondiEliminaNel caso in questione penso che tutti noi abbiamo dimostrato buon senso e sopratutto la maggior parte delle persone hanno valuto democraticamente la questione.
come detto dal caro amico Mio esistono approssimazioni per difetto o per eccesso e solitamente si usa utilizzarle quando le unità di misura hanno una precisione superiore (come mostrato nei suoi esempi tarati oltre i secondi) a quella del singolo numero intero. nel caso in questione l'approssimazione non è necessaria. la scadenza è 19:37. Non vi è modo di precisare ulteriormente. si deduce a mio personale giudizio (condiviso evidente mente anche da altri utenti) che postare a 19:36 sarebbe come avere un appuntamento alle 19:37 ed arrivare un minuto prima!
ps. per un ulteriore esempio vi rimando alla lettura del post da me commentato precedente a questo!
vi ringrazio per l'attenzione e mi complimento per l'impegno che tutti stiamo dimostrando a rendere il nostro blog super animato e pieno di traffico!
grazie.
:)
penso che per buon senso intendesse dire logica, ma non voleva essere indelicato...
RispondiEliminaContinui a sostenere una posizione cui nessuno ha dato credito. Il ben più giovane Alessandro con molta più lucidità ha trovato il vero bandolo della matassa, e l'ha risolto, stando a quanto dice Mio, Cavallaro, Varna, io, nel modo sbagliato, ma almeno non ha sostenuto una posizione censurabile dal punto di vista della matematica, il che è molto più grave. E te lo dice uno che di matematica non capisce niente..
RispondiEliminarispondo qui per entrambi i post precedenti.
RispondiEliminanei casi presi da voi ad esempio per cercare di confutare le mie argomentazioni avete praticamente sempre sviluppato esempi che tenessero conto di una misurazione al centesimo di secondo.. e io.. non vorrei ripetermi.. ne tantomeno affermare che non abbiate posto attenzione a quanto da me scritto.. tuttavia devo ravvisare che non abbiate ancora capito voi quale è il bandolo della matassa! la risposta di alessandro è data semplicemente dall'aver intuito l'impossibilità di poter misurare proprio con questa precisione all'interno della piattaforma da noi utilizzata. in più devo contraddire alberto in quanto, dati alla mano, la posizione "a cui nessuno ha dato credito" è certamente la sua visto che tra chi ha postato dei commenti ha concordato il solo Mio. ora .. non vorrei dire.. ma non mi pare che si possa discutere sul fatto che gli esempi siano banali.. sono esempi appunto.. allo stesso modo in cui in questa sede si è voluto citare "nostro signore" Dio!!!!
:)
ora ognuno è libero di pensarla come vuole. ognuno è libero di avere un suo giudizio.
questo è semplicemente condivisibile o meno.
non rimane che prenderne atto.
dubito fortemente che nessuno di noi possa avere la presunzione e l'arroganza di essere infallibile, di possedere la ragione suprema ne tantomeno di essere un uomo di "scienza"!!!
pertanto non ci rimane altro che limitarci a giocare al nostro bel fantacalcio e continuare a divertirci come abbiamo sempre fatto!
grazie per l'attenzione.
no ma forse se cavallaro che fa ingegneria e mio che è un phd di logica ti dicono che un assioma matematico è così, non c'è molto da valutare soggettivamente..
RispondiEliminadico che nessuno ha dato peso a quello che hai detto perchè tu sostieni che il primo secondo di un minuto sia l'ultimo dell'altro, alessandro e antonio che perchè non si possono determinare i secondi del minuto allroa fa fede il minuto successivo. Presuppongono ciò che tu neghi violando un assioma. Che non è un'opinione.
RispondiEliminano.. devo essermi spiegato male.. o non devi aver capito tu bene.. non intendevo assolutamente dire questo!
RispondiEliminasemplicemente che 00 è un istante preciso.. e nn certo
parte di un prima ne parte di un dopo. è quell'istante e basta! e come tale va considerato valido.. a maggior ragione che non esiste il conteggio dei secondi!
penso che nessuno di noi possa arrogarsi il diritto di avere ragione o sbaglio!?!!! è per questo che esiste la linbertà di pensiero e il pluralismo!
RispondiEliminaGià,
RispondiEliminaè legittimo anche ritenere che 2+2=5.
Che poi gli altri ti considerino un pazzo è un problema loro..
Blogger Matteo Mio ha detto...
RispondiEliminaHo appena avuto una discussione con un mio "collega" sull'argomento e dopo paziente spiegazione egli concorda con me.
A prescindere dai dettagli (davvero non cruciali) matematici che abbiamo affrontato, un argomento convincente a favore del mio argomento è il seguente:
La buonafeda di colui che fa l'offerta viene meno se egli basa il suo "essere in tempo" sul fatto che non sia possibile stabilire l'istante esatto in cui l'asta ha avuto inizio (1.37.x).
Infatti così come alberto non è in grado di provare che l'asta abbia avuto inizio alle 1.37.00, Marco non è in grado di provare che l'asta abbia avuto inizio alle ore 1.37.59,9999..
Le sole offerte fatte in buona fede sono dunque quelle che "evitano" questo (irrisolvibile) dibattito, ovvero quelle presentate entro le 1.36.59,9999...
Concludo dicendo che la matematica non è una opinione e non è soggetta in alcun modo a "pluralismo" di idee e al libero pensiero.
Quel che è "vero" è "vero".
Quel che è "falso" è "falso".